FORTICHES EN CALCUL « DE TÊTE » !!   4 comments

Voici un calcul qui parait bien compliqué de prime abord.

Mais après mes explications, vous pourrez le réaliser de tête,

au grand étonnement de vos amis, même sortis de Centrale où des A & M !!!…

Vous pourrez même épater votre benjamin ou benjamine. si  si !!

Je l’ai inventé dans ces seuls buts……en 1970 LoL


Voici tout d’abord l’énoncé du problème…Classique, hein ?

Un train, nommé  » A « , passe à la gare de   » ICI  » et se dirige vers la gare de   » LA BAS  »  à 7 heures 30 pile,

Les deux gares sont séparées par 720 Km.

Un autre train, nommé   » B « , passe à la gare de   » LA BAS  »  à 8 h pile, et se dirige vers la gare de   » ICI « , à la rencontre de   » A « ,

Le premier train,   » A « , à une vitesse moyenne de 120 km/h,

Le second train,   » B « , à une vitesse moyenne de 100 Km/h.

(On entend, par vitesse moyenne, une vitesse de croisière incluant les démarrages et les freinages. On admet qu’au passage des gares de   » ICI  »  et   » LA BAS  » la vitesse est déjà moyenne)

Une hirondelle extra terrestre part de la tête de la première locomotive  » A  »  à 7 h 30 et vole vers la tête de la locomotive du train   » B  » à la vitesse moyenne de 160 Km/h,

Dès qu’elle atteint la tête de la locomotive de  » B  » , elle fait demi tour et repart vers le premier train  » A  » … et ainsi de suite jusqu’à la rencontre des deux trains (ou leur croisement, si vous n’avez pas l’esprit belliqueux et avez préféré doter le problème de deux voies parallèles)

LA QUESTION ??

Elle est la suivante : Quelle est la distance parcourue par l’hirondelle ?

A partir de là, laissez cogiter vos amis centraliens (ou autre grande école sauf MATHernelle SUPérieure), ils vont indubitablement tenter d’utiliser une méthode dite « par itération », c’est-à-dire, par approches successives puisque, au fur et a mesure que l’hirondelle vole, la distance entre les deux trains s’amenuise  mais à des vitesses différentes !!

Bon, ne les laissez pas trop dans leurs cogitations,

n’attendez pas que la cocotte minute siffle

avant d ‘exploser et attaquez la démonstration en six points.

En tout premier lieu, ne vous précipitez pas sur votre calculette, prenez le temps de réfléchir sainement. Que remarquez vous, comme éléments positifs ? (et calculables de tête, vous en conviendrez) :

  1. Le train « A » part une demie heure avant le second, donc il parcourt 120 Km/h / 60 minutes * 30 minutes = 60 Km,
  2. La distance qui sépare alors les deux trains est donc de : 720 Km –- 60 Km = 660 Km.
  3. Les deux trains roulant l’un vers l’autre, leurs vitesses s’ajoutent, donc elle est de 120 Km/h + 100 Km/h = 220 Km /h
  4. Maintenant, c’est tout simple car ils mettront un certain temps avant de se rencontrer, aisé à alculer 660 Km parcourus à la vitesse de 220 Km/h, on obtient 660 / 220 =  3 heures.
  5. Mais l’hirondelle, me direz vous ?  Facile, puis que l’on possède sa vitesse et son temps de vol &160 Km/h * 3 h = 480 Km.
  6. Mais attention, ne tombez pas dans le piège &en (1), le train « A » a parcouru 60 Km en avance sur « B », ils s’ajoutent donc à la distance calculée ci-dessus pour obtenir la distance TOTALE
    parcourue par l’hirondelle 480 Km + 60 Km = 540 Km

C.Q.F.D.

Nota : si vous vous entraînez bien, vous avez des paris a gagner, n’est ce pas ?????

Que la rage de vaincre soit en vous.

Allez, les amis et amies, au boulot…….

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Publié 4 août 2011 par micdec dans Divertissement

4 réponses à “FORTICHES EN CALCUL « DE TÊTE » !!

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  1. Bonjour cher ami,
    Merci d’apporter la solution à ce casse tête… Les mathématiques n’ont jamais été mon fort… Sauf en cas de nécessité ;o))
    Bientôt les vacances en France (après 3 ans d’absence), à compter du 10/09…. Ouf, enfin… Après cet hiver austral assez rigoureux ici à SãoPaulo.
    Amitiés.

  2. Ah…je vais faire pareil, fin octobre je repars en croisière avec mon épouse vers l’Egypte, la Grèce, Israël etc..on va chercher le dépaysement …et le soleil !!.
    Trois ans d’absence…oui, on trouve parfois des choses bien changées…..
    Quand aux math, il suffit d’en découvrir le code caché, donc la philosophie…et là, j’ai eu la chance inouïe d’avoir un maître a penser prodigieux…il m’a fait comprendre après bien des années d’obscurité…!!
    Bonnes retrouvailles donc avec la France….
    Bien amicalement…

  3. Naéo, tu le fais exprès ou quoi… Est-ce que tu sans que c’est les VACANCES….
    Est-ce que tu sans ce que ce mot veux dire… « VACANCES » ???
    Je retourne sur la chaise longue, écouter la peña, juste avant l’apéro…
    Bises et bonne fin de journée

    • Hi ! Oui, je sais bien ce que c’est que des OUACANCES puisque j’y suis depuis fort longtemps…et je n’ai quasiment jamais fais des journées aussi longues que depuis que j’y suis ! Et puis, ce n’est pas une raison pour reléguer mon neurone derrière les barreaux du singe du zoo LoL (sauf pour les cacahuètes a l’heure de l’apéro MDR)
      Tiens, afin que tu puisses te préparer a ce qui t’attend (beaucoup plus tard !) je t’envoie par mail un texte que j’ai beaucoup enrichi de mon expérience personnelle….du vécu….tu verras…c’est terrible….
      Bises Rosine…et bon apéro…je trinquerais ce soir à ta santé…et au soleil LoL

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